I post this not because it's profound, but because it's an observation I made when I was 12 kyu or so that has proved surprisingly useful, and I still see some strong SDK players on KGS (mis)read it from scratch each time. It's simple and comes up a lot, at least in my games. I'm surprised it's not taught as standard in the same league as nets and snapbacks, because it's a very useful shape to be able to spot instantly.
Anyway, I hope this post will be useful to someone. It's longish, so I wrote it in dribs and drabs in a rush - sorry! - so corrections and comments appreciated.
Motivated by this diagram:
$$c Atari on the second line
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Atari on the second line
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
in which black is almost always outright dead even with other stones lying around, I asked myself: does the following work for white? In this post I explore this shape and related shapes.
$$c Atari on the third line
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Atari on the third line
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
Of course, as it stands the answer is no:
$$c The marked stone is weak
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X W 5 . . .
$$ . . . . 2 1 3 4 . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X W 5 . . .
$$ . . . . 2 1 3 4 . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c The marked stone is weak
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X W 5 . . .
$$ . . . . 2 1 3 4 . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
$$Wcm6 Black escapes by capturing a stone...
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O 1 . . . .
$$ . . . . O X O X . . .
$$ . . . . O X X O 2 . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O 1 . . . .
$$ . . . . O X O X . . .
$$ . . . . O X X O 2 . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Wcm6 Black escapes by capturing a stone...
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O 1 . . . .
$$ . . . . O X O X . . .
$$ . . . . O X X O 2 . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
$$Wcm6 ...or white squeezes, and black escapes anyway. (
connects)
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O 2 . . . .
$$ . . . . O X O B . . .
$$ . . . . O X X O . . .
$$ . . . . . 1 3 . . . .
$$ --------------------
connects)$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O 2 . . . .
$$ . . . . O X O B . . .
$$ . . . . O X X O . . .
$$ . . . . . 1 3 . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Wcm6 ...or white squeezes, and black escapes anyway. (
connects)
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O 2 . . . .
$$ . . . . O X O B . . .
$$ . . . . O X X O . . .
$$ . . . . . 1 3 . . . .
$$ --------------------[/go]
So what sorts of things might happen? I find the most useful thing is strengthening of the marked white stone:
$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B O . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B O . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B O . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O O . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O O . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O O . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . O . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . O . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . O . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O O . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O O . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O O . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . O . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . O . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . O . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . O . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . O . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . O . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . O . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . O . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . O . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
Application:
$$
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . T T O T T . . .
$$ . . T T O X O T T . .
$$ . . T T T B T T T . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . T T O T T . . .
$$ . . T T O X O T T . .
$$ . . T T T B T T T . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . T T O T T . . .
$$ . . T T O X O T T . .
$$ . . T T T B T T T . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
If black likes his two stones, then any of the marked triangle points is sente for white. If you make it a move that also threatens something else, two free stones. This can be big: here's a problem. Assume no ladders work for black.
$$c Black to split white's two groups
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O . . . . |
$$ . . . . X O X . . . . |
$$ . . . . X X . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O . . . . |
$$ . . . . X O X . . . . |
$$ . . . . X X . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Black to split white's two groups
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O . . . . |
$$ . . . . X O X . . . . |
$$ . . . . X X . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |[/go]
The following two failed variations are pretty clear:
$$c Failure 1
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O . . . . |
$$ . . . . X O X . 2 . . |
$$ . . . . X X 1 . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O . . . . |
$$ . . . . X O X . 2 . . |
$$ . . . . X X 1 . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Failure 1
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O . . . . |
$$ . . . . X O X . 2 . . |
$$ . . . . X X 1 . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |[/go]
$$c Failure 2
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O . . . . |
$$ . . . . X O X 1 . . . |
$$ . . . . X X 2 . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O . . . . |
$$ . . . . X O X 1 . . . |
$$ . . . . X X 2 . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Failure 2
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O . . . . |
$$ . . . . X O X 1 . . . |
$$ . . . . X X 2 . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |[/go]
What about this? (This is just one more variation. Playing around with all the possibilities in this situation could take forever, so I won't. There probably also isn't one unique answer. This is a useful one for this post only.
$$c White has some cutting points. Let's see what happens.
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O . . . . |
$$ . . . . X O X 2 . . . |
$$ . . . . X X 3 1 4 . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O . . . . |
$$ . . . . X O X 2 . . . |
$$ . . . . X X 3 1 4 . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c White has some cutting points. Let's see what happens.
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O . . . . |
$$ . . . . X O X 2 . . . |
$$ . . . . X X 3 1 4 . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |[/go]
$$c Oh hey, it's that new shape I mentioned.
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O 6 . . . |
$$ . . . . X O X O 5 . . |
$$ . . . . X X X X O 8 . |
$$ . . . . . . . O 7 . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O 6 . . . |
$$ . . . . X O X O 5 . . |
$$ . . . . X X X X O 8 . |
$$ . . . . . . . O 7 . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Oh hey, it's that new shape I mentioned.
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O 6 . . . |
$$ . . . . X O X O 5 . . |
$$ . . . . X X X X O 8 . |
$$ . . . . . . . O 7 . . |
$$ . . . . O . . . . . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |[/go]
$$c The tesuji: a and b are miai.
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O O . . . |
$$ . . . . X O X O X b . |
$$ . . . . X X X X O O . |
$$ . . . . . . . O X . . |
$$ . . . . O . . a 9 . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O O . . . |
$$ . . . . X O X O X b . |
$$ . . . . X X X X O O . |
$$ . . . . . . . O X . . |
$$ . . . . O . . a 9 . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c The tesuji: a and b are miai.
$$ ----------------------
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . O . . . . . |
$$ . . . . X O . . O . . |
$$ . . . . X O O O . . . |
$$ . . . . X O X O X b . |
$$ . . . . X X X X O O . |
$$ . . . . . . . O X . . |
$$ . . . . O . . a 9 . . |
$$ . . . . . . . O . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . |[/go]
Some silly cases and caveats:
$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . O . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . O . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . O . . . . . .
$$ --------------------[/go]
[spoiler]
$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . O .
$$ . . . . . . . . . O .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . O .
$$ . . . . . . . . . O .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . O .
$$ . . . . . . . . . O .
$$ --------------------[/go]
$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . . O O . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . . O O . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c White to play and kill 2 stones
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . . O O . . .
$$ . . . . . O . . . . .
$$ . . . . O X O . . . .
$$ . . . . . B . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------[/go]
$$c Black to play and escape
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . O . . . . . .
$$ . . . . . O X X . . .
$$ . . . O O X O O X . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . . . . . . . .
$$ --------------------
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . . O . . . . . .
$$ . . . . . O X X . . .
$$ . . . O O X O O X . .
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- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Black to play and escape
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$$ . . . . O . . . . . .
$$ . . . . . O X X . . .
$$ . . . O O X O O X . .
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$$c Black to play and escape
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$$ . . . O . . . . . . .
$$ . . . . O X X X . . .
$$ . . . O X O O O X . .
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$$ . . . O . . . . . . .
$$ . . . . O X X X . . .
$$ . . . O X O O O X . .
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- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Black to play and escape
$$ . . . . . . . . . . .
$$ . . . O . . . . . . .
$$ . . . . O X X X . . .
$$ . . . O X O O O X . .
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$$ --------------------[/go]
$$c Black to play and escape
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$$ X X . O O . . . . . .
$$ . . . . O X X X . . .
$$ . . . O X O O O X . .
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$$ X X . O O . . . . . .
$$ . . . . O X X X . . .
$$ . . . O X O O O X . .
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- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Black to play and escape
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$$ X X . O O . . . . . .
$$ . . . . O X X X . . .
$$ . . . O X O O O X . .
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Also worth a read: add a second stone and sacrifice both.