I'm presently working through the intermediate collection when I came to this particular problem, which for whatever reason has me stumped for days. Perhaps the rest of you would like a crack at it? I'll post more if there are any I find perplexing or if there seems to be any interest. Here is the original diagram:
$$c Problem 58 - Black to move and achieve the best result
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | . . X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | . . X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Problem 58 - Black to move and achieve the best result
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | . . X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
Below, my analysis and my most promising attempt so far. No solution yet unfortunately.
$$c Problem 58
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | . . X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | Q Q Q Q X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X Q . Q X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X Q Q Q X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | . . X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | Q Q Q Q X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X Q . Q X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X Q Q Q X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Problem 58
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | . . X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | Q Q Q Q X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X Q . Q X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X Q Q Q X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ ---------------------------------------[/go]
Clearly, the marked group of stones needs to go. If White's bulky five can connect with it, White can resurrect both groups.
$$c Problem 58 - First Attempt
$$ ---------------------------------------
$$ | 3 4 . . . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | 2 1 Y Y O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ ---------------------------------------
$$ | 3 4 . . . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | 2 1 Y Y O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Problem 58 - First Attempt
$$ ---------------------------------------
$$ | 3 4 . . . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | 2 1 Y Y O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ ---------------------------------------[/go]
This initial exchange is my first instinct - extend and atari. After W4, however, Black is in shortage of liberties, with no way to save the marked black stones.
$$c Problem 58 - Second Attempt
$$ ---------------------------------------
$$ | a 3 b c . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | 2 1 X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
$$ ---------------------------------------
$$ | a 3 b c . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | 2 1 X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Problem 58 - Second Attempt
$$ ---------------------------------------
$$ | a 3 b c . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | 2 1 X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ ---------------------------------------[/go]
I thought this exchange solved it. White can't play at A for fear of self-atari. If White B, then Black at C creates a seki-like situation - except of course that White will be dead. I figured that White at C would create the following situation.
$$c Problem 58 - Second Attempt
$$ ---------------------------------------
$$ | . X 6 4 7 O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | O X X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . 5 X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
$$ ---------------------------------------
$$ | . X 6 4 7 O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | O X X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . 5 X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Problem 58 - Second Attempt
$$ ---------------------------------------
$$ | . X 6 4 7 O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | O X X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . 5 X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
Black continuously saves his interior stones in snapback, using the extra tempo to capture the bulky five off the board and put a stop to the nonsense. Of course things aren't so easy.
$$c Problem 58 - Second Attempt - Refuted
$$ ---------------------------------------
$$ | a X b 4 6 O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | O X X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . 5 X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
$$ ---------------------------------------
$$ | a X b 4 6 O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | O X X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . 5 X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Problem 58 - Second Attempt - Refuted
$$ ---------------------------------------
$$ | a X b 4 6 O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | O X X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . 5 X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
After W4, a and b are both self-atari for Black. After W6, White can atari at b and connects easily after capturing Black's stones without fear of snapback. Alas!
$$c Problem 58 - Possibilities
$$ ---------------------------------------
$$ | . b c d . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | . a X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
$$ ---------------------------------------
$$ | . b c d . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | . a X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$c Problem 58 - Possibilities
$$ ---------------------------------------
$$ | . b c d . O . . O X . . . . . . . . . |
$$ | . a X X O O X . O X . . . . . . . . . |
$$ | O O O O X O . O O X . . . . . . . . . |
$$ | X O . O X O O O X X . . . . . , . . . |
$$ | X O O O X . . X . . . . . . . . . . . |
$$ | X X X X X . X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
Perhaps a different B1 is the answer? Variations at A, B, C, and D have all been promising, but all suffer similar problems. White seems able to easily force a shortage of liberties on Black. White's bulky five shape has just enough life left in it to attack and destroy the interior black stones, and the strange properties of the 1-1 point seems to allow White to fend off any dangerous atari against the one-eyed group.
Good luck to all who attempt this dastardly problem. If you do find a solution, use the hide tags please, I haven't given up on figuring this one out yet! I'll post more variations if they seem interesting.